班主任分享

August 6, 2008
如何有效準備FRM考試(一)-固定收益衍生性商品(3/3)


但是美國公債期貨的報價又不一樣了。

美國公債期貨是對應剩餘到期日大於十五年的所有美國公債(且十五年內不能贖回)之一籃子美國公債(Treasury Bonds)期貨契約。類似的契約也有較短到期日。例如,二年、五年及十年期的美國公債(Treasury Notes)。其他地區也有類似的公債期貨,包括,加拿大、英國、歐盟和日本。

美國公債期貨契約的報價和美國公債相似。例如,97-02,係以百分之97加上32分之02表示。因此,名目本金為$100,000時,該美國公債期貨契約的價格為P=100,000×97+(2/32))/100=97,062.50

若第二天的殖利率上漲且報價跌至96-0,則新的價格為$96,000,且多頭部位的損失為$96,000-97,062.50=-1,062.50

美國公債期貨契約的交割為實體交付(physical delivery),但是因為對應資產為一籃子美國公債。為確保可交付公債間可以互相轉換。因此,在交付時使用轉換因子(conversion factor, CF)。賣方所收到的金額為轉換因子乘上期貨價格,轉換因子的目的是使各種合格交付債券的淨成本相等。債券以各種不同價格交易,須有轉換因子。

高票息債券以溢價交易,而低票息債券以折價交易。若無此調整,放空部位方永遠交付相同且便宜的債券,而且債券間的互換性亦很低。互換性為重要特性,可減少市場緊縮(market squeeze)。當放空部位方無法取得或借到契約條件交付所須債券時,即發生所謂的緊縮(squeeze)。因此,放空部位方買債券來交付,且收到期貨報價乘上該交付債券獨有的轉換因子(加上應計利息)。放空部位方以理性選擇最低淨成本的債券交付:

成本=價格-期貨報價×轉換因子                          

最低淨成本的債券為最便宜交付債券(cheapest to deliver, CTD)。實務上,交易所在契約期初就設定每一債券的轉換因子。CF是假設在水平期限結構下,以名目利率6%將債券現金流量折現計算而得。

票息愈高的債券,轉換因子愈高。

轉換因子的調整使所有債券的成本之間,比原本價格之間更接近。若目前的殖利率遠離6%、利率期限結構非水平或債券非以理論價格交易,則此調整非完美。若利率為5%,所有債券以面額交易,以6%折現現金流量,產生CF1,表示債券到期日越長,差異越長。越長期債券的淨成本PF×CF越大,交付短期債券較有利。若利率期限結構為正斜率時,則相反,交付長期債券較有利。

因為放空部位方有選擇權交付一群債券中最便宜者,此交付選擇權的價值會壓低期貨價格。期貨多頭同時也是該選擇權的空頭,結果,要求較低取得價格。可惜,此種複雜的選擇權不易評價。

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