在L1 Volume 6,Reading 73.j(p.108~113)談到有關歐式選擇權的買賣權平價(put-call parity)、買賣權平價與套利及選擇權組合之建立。此為每年CFA L1考試常出現的考題。
但最令考生頭痛的是,死記的公式,考試一緊張就忘了。其實若了解導出公式的邏輯,就不用死記了。
持有股票歐式買權(c0)在到期日(T)時,只要股價(ST)大於執行價格(X),則持有人可以用執行價格買進股票,而在市場上以市價出售賺取差價,或在掛牌市場上以出售方式賣出買權,賺取買權權利金(premium)。
cT =Max(0, ST -X)
把執行價格X折現至現在,則為
c0 ≧Max【0, S0 –X /(1+r)T)】
因此,持有買權者,應在到期時持有執行價格的金額,以便執行。通常以在選擇權到期前,持有國庫券的方式來表示。也就是買權持有人在持有買權時,也會去買一張面額為執行價格的國庫券。在買權到期前持有國庫券的成本為X /(1+r)T。也就是把國庫券面額(執行價格,X),以無風險利率r折現T期。
因此,以c0表示買權權利金,以X /(1+r)T表示國庫券,
則可表示為
c0+X /(1+r)T (1)
此又稱為信託買權(Fiduciary Calls),相當於持有買權,到期時又有執行價格金額可以執行買權。
持有股票歐式賣權(p0)在到期時,只要股價小於執行價格,則持有人可以用執行價格出售股票,而在市場上以市價買進股票賺取差價,或在掛牌市場上以出售的方式賣出賣權,賺取賣權權利金。
pT =Max(0, X- ST)
把執行價格X折現至現在,則為
p0 ≧Max【(0, X /(1+r)T - S0)】
因此,持有股票賣權者,到期時,有權利以執行價格出售股票。通常會持有股票,以p0表示賣權權利金,以S0表示股價,則此為:
p0+S0 (2)
此又稱為保護賣權(Protective Puts),相當於持有股票,同時又持有賣權,一方面可保護股票下檔風險,一方面在執行賣權時,又有股票可交付。