以下這道題是Handbook第五版的題目，可是我看了解答後卻實在不了解，可以麻煩老師幫忙解釋一下嗎?謝謝

P.197

example8.2

ABC, Inc., entered a forward rate agreement(FRA) to receive a rate of 3.75% with a continuous compounding on a principal of USD 1 million between the end of year 1 and the end of year 2.The zero rates are 3.25% and 3.5% for one and two years. What is the value of the FRA when the deal is just entered?

答覆：

ABC, Inc., 簽訂一個遠期利率契約，在第一年年底與第二年年底之間收本金USD1百萬3.75%利率，連續複利，一年期與二年期零息債券利率是3.25%與3.50%。該筆交易在簽訂時的價值為多少？

a. USD 35,629

b. USD 34,965

c. USD 664

d. USD 0

解答：d

市場隱含一年後到第二年年底之間的一期遠期利率F(下標1,2)可由下列公式求出：

exp（-R(下標2)×2）=exp（-R(下標1)×1- F(下標1,2)×1）

∴ F(下標1,2)=2×3.50-1×3.25=3.75%

由於F(下標1,2)等於該遠期利率契約的報價，因此該筆交易的價值為0。

假設該筆交易的報價利率為3.50%，則

該筆交易的價值為：

V=$1,000,000×【exp（3.75%-3.50%）-1】exp（-3.50%×2）=2,334