老師我想請問您有關FRM的問題：

1.中譯本712頁的信用利差法和權益價格法所計算出來的成本是相同的嗎??想請問權益價格平均成本60,000美元如何求得??

2.第713頁第二個等號左邊1/N(d1)如何求得?

答覆：

1.本例的條件說明在中譯本p.711，也就是一個面額$1,000萬，二年期的信用違約交換契約，係因為保障買方要換取對xyz公司兩年期債券違約時的損失保障。以信用利差法來計算信用違約交換的成本：

目前xyz公司債殖利率為6.60%，而兩年期公債的殖利率為6.00%。

因此，只要把

$10,000,000×（6.60%-6.00%）=$60,000

即為信用利差法的成本。

而權益價格平均成本：$60,000與信用利差法的成本相同。

權益價格平均成本是用Merton模型計算出來：

賣權價值=-V【V（-d下標1）】+Ke^(-rτ)【N(-d下標2)】

而d下標1 與d下標2是由V, k, r, σ下標V，與賣權到期日τ等變數所求出。

若已知賣權價值為12萬美元，就可計算出平均成本為$60,000（與精算法（課本用來計算平均成本的另一方法）一樣不考慮折現所求出來的值），與信用利差法算出來的年平均成本相同。

題目給定賣權價值為12萬美元，而信用違約交換面額為$1,000萬，表示你買的xyz公司兩年期債券面額$1,000需要買兩年期賣權，賣權價值$12萬，因此平均每年成本為$120,000/2=$60,000。

2. 如果你知道避險比率Δ=N(d下標1)

而Δ=（ΔC/ΔS）

也就是避險比率等於買權價格的變動量除以股票價格的變動量。

也就是放空一個買權需要以多少比率的1股股票多頭來避險。

因為1/N（d下標1）為Δ的倒數

我們用V與S分別代替Black Sholes的S與C。

因此可以看出 就是ΔS/ΔC，當然也是Δ的倒數，亦即1/N(d下標1)。

2009年第5版的FRM Handbook已把這個例子取消，因此應該不在今年的考題範圍內，你不用緊張。