請老師幫忙解答2008年FRM Practice Examination第91題。
答覆：
我以下列三段：一、原文題目；二、中文題意；及三、解題技巧，回答你的問題。
一、原文題目
91. Use the information in the following table to answer Question 91.
λ=0.96
K=100
|
Rank |
Ten Lowest Returns |
Number of Past Periods |
Hybrid Weight |
|
1 |
- 4.30% |
7 |
0.0318 |
|
2 |
- 3.90% |
10 |
0.0282 |
|
3 |
- 3.70% |
15 |
0.0230 |
|
4 |
- 3.50% |
20 |
0.0187 |
|
5 |
- 3.00% |
17 |
0.0212 |
|
6 |
- 2.90% |
28 |
0.0135 |
|
7 |
- 2.60% |
32 |
0.0115 |
|
8 |
- 2.50% |
18 |
0.0203 |
|
9 |
- 2.40% |
55 |
0.0045 |
|
10 |
- 2.30% |
62 |
0.0034 |
Assume each observation is a random event with 50% to the left and 50% to the right of each observation. The value at risk measure for the fifth percentile using the historical simulation approach is closest to:
a. - 3.90%
b. - 3.50%
c. - 3.00%
d. - 2.95%
二、中文題意
使用下表的資訊來回答第91題
λ=0.96
K=100
|
排序 |
最低的10個報酬率 |
過去的期數 |
混合權重 |
|
1 |
- 4.30% |
7 |
0.0318 |
|
2 |
- 3.90% |
10 |
0.0282 |
|
3 |
- 3.70% |
15 |
0.0230 |
|
4 |
- 3.50% |
20 |
0.0187 |
|
5 |
- 3.00% |
17 |
0.0212 |
|
6 |
- 2.90% |
28 |
0.0135 |
|
7 |
- 2.60% |
32 |
0.0115 |
|
8 |
- 2.50% |
18 |
0.0203 |
|
9 |
- 2.40% |
55 |
0.0045 |
|
10 |
- 2.30% |
62 |
0.0034 |
假設每一觀察值是一個隨機事件，有50%在每一觀察值之左邊，有50%在右邊。
使用歷史模擬法的第5百分位數風險值衡量接近：
a. - 3.90%
b. - 3.50%
c. - 3.00%
d. - 2.95%
三、解題技巧：
歷史模擬法的所有估計報酬率是等權重，K=100，所以每一報酬率的權重如下表的1/100=1%，第5個百分位數是- 3.00%或100個裡的第5個最低報酬率。但是，每個觀察值為隨機事件，有50%在右邊，有50%在左邊。因此，第5個百分位數介於第5個與第6個最低觀察值之間。以插補法求出第5個百分位數為【（- 3.00%）+（- 2.90%）】/2=- 2.95%
因此，答案為d.
|
最低的10個報酬率 |
歷史模擬權重 |
歷史模擬累計權重 |
|
- 4.30% |
0.01 |
0.0100 |
|
- 3.90% |
0.01 |
0.0200 |
|
- 3.70% |
0.01 |
0.0300 |
|
- 3.50% |
0.01 |
0.0400 |
|
- 3.00% |
0.01 |
0.0500 |
|
- 2.90% |
0.01 |
0.0600 |
|
- 2.60% |
0.01 |
0.0700 |
|
- 2.50% |
0.01 |
0.0800 |
|
- 2.40% |
0.01 |
0.0900 |
|
- 2.30% |
0.01 |
0.1000 |
（內容在第一冊，第10個主題）
