問題一：請問利率的波動性而言，長期和短期誰大？價格的波動性而言長期和短期誰大?何謂historical yield??

答覆：

（一）短期殖利率的波動性大於長期殖利率的波動性。

從課本p.383圖11-2美國殖利率曲線變動可看出：

從1986年12月到2004年12月的3個月期到10年期的利率期限結構裡：

從最低的3個月期殖利率0.7%左右（2002年12月到2004年12月之間）到最高的8%左右（1988年12月到1989年12月之間）。

10年期殖利率從最低的3.5%（2002年12月到2003年12月之間）到最高的9.8%左右（1986年12月到1987年12月之間）。

可見短期殖利率的波動性（0.7%到8%左右），比長期殖利率的波動性（3.5%到9.8%左右）還大。

另外，從圖11-4期限結構變化的圖也可看出此現象：

從1960年到2005年期間，3個月期國庫券的最低殖利率為2004年的1%左右，到最高的1981年到1982年的17%左右。

長期美國公債以最低的2003年到2004年的3.5%左右，到最高的1981年到1982年的16%左右。

可見短期殖利率的波動性（1%左右到17%）比長期殖利率的波動性（3.5%到16%）還大。

因此，短期殖利率的波動性大於長期殖利率的波動性。

（二）長期價格的波動性大於短期價格的波動性。

從課本p.386表11-2可看出短期歐洲美元存款從30天期到360天期的價格波動性相當低，而10年期零息公債的價格波動性為每年10%，而30年期零息公債的價格波動性為每年20%到30%。可見債券價格的波動性受到存續期間公式的影響：

σ(dP/P)=∣D^＊∣×σ(dy)

也就是，長期價格的波動性大於短期價格的波動性。

（三）所謂歷史殖利率，就是指類似像在（一）中就是使用過去歷史上實證的殖利率（歷史殖利率）來說明。