班主任分享

October 24, 2008
CFA L1問題-你問我答(六)


老師您好,有個問題想請教:

Schweser Study Notes 2006年版Book 4 p.7419題:

Jayco, Inc. is an all-equity company with 100,000 shares outstanding priced at $50 per share ( k(下標s=12%). Jayco pays out all of its after-tax earnings in dividends, and earnings before interest and taxes ( EBIT ) is $l million. Jayco’s tax rate is 40 percent. Assume Jayco borrows $ 1,000,000 at 10 percent and buys back its own stock at the current market price of $50 per share. As a result, Jayco’s k(下標sincreases to 13 percent to reflect the new level of risk to the stockholders. Assume no growth. The stock price is now :

A . $47.43 .
B . $50.00 .
C . $51.92 .
D . $53.33 .

ANSC

With the debt, earnings after tax ( EAT ) = ( EBITI ) ( 1t ) =1,000,000100,000)(0.60=$540,000. With the buy- back, shares outstanding = 100,00020,000=80,000.

EPS=EAT/shares outstanding=$540,000/80,000=$6.75→P(下標0=D(下標1/(k-g)=$6.75/(0.13-0)=$51.92

題目大致是,jayco, Inc.是一個all-equity的公司,有100,000 股流通在外,每股市價50元,權益資金成本12%,公司將全部的稅後盈餘當股利發放。假設 EBIT= 1 million tax= 40%,公司打算發行1000,000元票面利率10%債券,以每股市價五十元買回自家公司股票庫藏。因此,公司權益資金成本增加為13%,以反映新的公司風險程度,且 g=0%。問新的公司每股股價為?

答案是$51.92

過程為:

EAT =(1.000,000-100,000)(0.6)=$540,000

with buy-back share outstanding= 100,000-20,000=80,000

EPS = $540,000/80,000= $6.75===> Price=$6.75/(0.13-0) =$51.92

以下是我的解題思考過程:

依照MM 有稅理論下,新的公司價值為 = 100,000*50+    100,000*0.4

5,400,000      未舉債公司價值     舉債稅盾

因此舉債後新的權益價值為  5,400,000-1,000,000= 4,400,000

除以流通在外股數80,000,股價為 $55

以上是我的思考過程  請問這個思考路線錯誤在哪裡?

 

答覆:

你的問題屬於2006CFA L1 LOS 50. h: 「解釋稅及破產成本對資金成本、最適資本結構及莫迪里尼與米勒(MM)資本結構無關假說的影響。」之範圍

也就是說屬於2006CFA L1 LOS 50:資本結構與槓桿」之範圍。

雖然2007CFA L1仍維持LOS 49資本結構與槓桿」之單元,但是已將MM資本結構這個小單元刪除。

2008年的CFA L1更將整個「資本結構與槓桿」單元全部刪除。因此,如果你要準備2008年的CFA L1考試,我建議你不必花時間在這個單元。

不過我仍回答你的問題。

一、你的思考路線錯在舉債的稅盾為$100,000×0.4=$40,000。因為稅盾所增加的公司利益為$40,000,而非你算錯的$400,000

二、MM資本結構理論放無寬稅的假設後,也進一步放寬無破產成本的假設。因此,舉債後新的公司價值除了增加稅盾的利益後,也應扣除破產的成本,而非像你的扣除負債金額。

槓桿取捨理論(trade-off theory of leverage)的最佳資本結構係指稅盾等於破產成本的槓桿金額。

事實上,許多公司的負債比槓桿取捨理論的最佳資本結構之負債還少。

三、本題並未給予破產成本的資訊,因此無法以此方式計算新的公司價值。但是,若用$51.92為新的股價,並以此計算公司價值為$51.92×80,000=$4,153,600,則可用逆向工程(reverse engineering)求出破產成本為$886,400

$5,040,000-破產成本=$4,153,600

破產成本=$886,400

 

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