老師您好,有個問題想請教:
在Schweser Study Notes 2006年版Book 4 p.74第19題:
Jayco, Inc. is an all-equity company with 100,000 shares outstanding priced at $50 per share ( k(下標s)=12%). Jayco pays out all of its after-tax earnings in dividends, and earnings before interest and taxes ( EBIT ) is $l million. Jayco’s tax rate is 40 percent. Assume Jayco borrows $ 1,000,000 at 10 percent and buys back its own stock at the current market price of $50 per share. As a result, Jayco’s k(下標s)increases to 13 percent to reflect the new level of risk to the stockholders. Assume no growth. The stock price is now :
A . $47.43 .
B . $50.00 .
C . $51.92 .
D . $53.33 .
ANS:C
With the debt, earnings after tax ( EAT ) = ( EBIT-I ) ( 1-t ) =(1,000,000-100,000)(0.60)=$540,000. With the buy- back, shares outstanding = 100,000-20,000=80,000.
EPS=EAT/shares outstanding=$540,000/80,000=$6.75→P(下標0)=D(下標1)/(k-g)=$6.75/(0.13-0)=$51.92
題目大致是,jayco, Inc.是一個all-equity的公司,有100,000 股流通在外,每股市價50元,權益資金成本12%,公司將全部的稅後盈餘當股利發放。假設 EBIT= 1 million ,tax= 40%,公司打算發行1000,000元票面利率10%債券,以每股市價五十元買回自家公司股票庫藏。因此,公司權益資金成本增加為13%,以反映新的公司風險程度,且 g=0%。問新的公司每股股價為?
答案是$51.92
過程為:
EAT =(1.000,000-100,000)(0.6)=$540,000
with buy-back share outstanding= 100,000-20,000=80,000
EPS = $540,000/80,000= $6.75===> Price=$6.75/(0.13-0) =$51.92
以下是我的解題思考過程:
依照MM 有稅理論下,新的公司價值為 = 100,000*50+ 100,000*0.4
5,400,000 未舉債公司價值 舉債稅盾
因此舉債後新的權益價值為 5,400,000-1,000,000= 4,400,000
除以流通在外股數80,000,股價為 $55
以上是我的思考過程 請問這個思考路線錯誤在哪裡?
答覆:
你的問題屬於2006年CFA L1 LOS 50. h: 「解釋稅及破產成本對資金成本、最適資本結構及莫迪里尼與米勒(MM)資本結構無關假說的影響。」之範圍
也就是說屬於2006年CFA L1 LOS 50:「資本結構與槓桿」之範圍。
雖然2007年CFA L1仍維持LOS 49「資本結構與槓桿」之單元,但是已將MM資本結構這個小單元刪除。
2008年的CFA L1更將整個「資本結構與槓桿」單元全部刪除。因此,如果你要準備2008年的CFA L1考試,我建議你不必花時間在這個單元。
不過我仍回答你的問題。
一、你的思考路線錯在舉債的稅盾為$100,000×0.4=$40,000。因為稅盾所增加的公司利益為$40,000,而非你算錯的$400,000。
二、MM資本結構理論放無寬稅的假設後,也進一步放寬無破產成本的假設。因此,舉債後新的公司價值除了增加稅盾的利益後,也應扣除破產的成本,而非像你的扣除負債金額。
槓桿取捨理論(trade-off theory of leverage)的最佳資本結構係指稅盾等於破產成本的槓桿金額。
事實上,許多公司的負債比槓桿取捨理論的最佳資本結構之負債還少。
三、本題並未給予破產成本的資訊,因此無法以此方式計算新的公司價值。但是,若用$51.92為新的股價,並以此計算公司價值為$51.92×80,000=$4,153,600,則可用逆向工程(reverse engineering)求出破產成本為$886,400。
∵$5,040,000-破產成本=$4,153,600
∴破產成本=$886,400