問題四：

第373頁範例的表格中為何在1個和2個違約的狀態在機率須乘於三？

答覆：

第373頁範例的表格中有A,B,C三個債券。表示在一個投資組合內有A,B,C三個債券。因此在投資組合內的三個債券中有一個違約時，可能發生在A債券，也可能發生在B債券，也可能發生在C債券，故有三種情況。

第一種情況，譬如在A債券違約時，則A債券的違約機率為0.005，而B債券與C債券都不違約，故B債券與C債券不違約的機率分別都是0.995，故在只有一個A債券違約時的機率為0.005×0.995×0.995。

第二種情況只有一個B債券違約時的機率為0.995×0.005×0.995。

第三種情況只有一個C債券違約時的機率為0.995×0.995×0.005。因此，只有一個債券違約的三種情況合計機率為3×0.005×0.995×0.995。

同理在三種債券中有二個違約時，就表示有一個不違約。因此，也可分成下列三種情況：第一種情況為只有A債券不違約時的機率為0.995×0.005×0.005。

第二種情況為只有B債券不違約時的機率為0.005×0.995×0.005。

第三種情況為只有C債券不違約時的機率為0.005×0.005×0.995。

故有二個違約時的三種情況合計機率為3×0.005×0.005×0.995。