老師您好:
有五個問題想請教:
一、在中譯本中p.236,請問面額殖利率是如何計算而得的?
二、請問您"到期殖利率"是如何算得?
三、表7-3右手邊合計的部份所算出來的結果一定是所出售的價格嗎?
四、FRM 1998Q-31中提到了零息債券若是CALLABLE為何一定不會被執行??
五、而零息債券所隱含的利率與面額殖利率比較時,是如何比較的?
答覆:
由於在網站及部落格無法呈現上下標以及公式之計算式,故將兩年期面額殖利率以y表示,一年期即期利率以r表示,兩年期即期利率以R表示,而一年後一年期遠期利率以F表示,平方以^2表示。
為方便同學閱讀,我用四之一至四之五,五篇來答覆。至於四之六,是我特別提醒同學在後面章節會碰到的問題,並將難懂的地方加以說明,以便於同學後續的閱讀。
一、在中譯本中P.236請問面額殖利率是如何計算而得的?
若已知一年期即期利率(spot rate)為0.04,且二年期即期利率為0.06,則要求出面額殖利率(par yield)為多少時,可由二年期年付息的債券交易價格為$100的方式反推,求出票面利息,再由此票面利息,即可求出面額殖利率。
$100=x/(1+0.04)+(100+x)/(1+0.06)^2
(1+0.04)(1+0.06)^2×100=x(1+0.06)^2+(100+x)(1.04)
116.8544=1.1236x+104+1.04x
12.8544=2.1636x
求出票面利息為$5.9412後,再代入下列面額殖利率公式:
100=5.9412/(1+y)+(100+5.9412)/(1+y)^2
y=5.9412%